La raíz cúbica, en el sistema de los números reales, estrictamente es la función inversa de la función  . La extracción de la raíz cúbica de cualquier número real puede admitirse como una operación unaria de los reales en los reales.¹

La operación unaria de extraer raíz cúbica se puede efectuar sin restricción alguna, obviamente con aproximaciones en la mayoría de los casos, cualquiera que fuera el número real; además posee la distributiva con la multiplicación y división de números reales, pero no es asociativa ni distributiva con la suma o la resta.

Históricamente, un problema de carácter social, plantéo la solución a través de la raíz cúbica de dos; ese fue el famoso problema de la duplicación del cubo, estudiado por Arquitas de Tarento. Cosa que no se resolvió con la aritmética de los racionales ni la construcción geométrica a través de compás y regla² .

Para facilitar el cálculo de la raíz cúbica, se usaban tablas, se acudía al uso de logaritmos vulgares y sus propiedades sobre las raíces; la regla de cálculo; sin embargo, en la actualidad, se trabaja con la calculadoras. Todo ello en menos de tres décadas.

4 al cubo	=	43	=	4 × 4 × 4	=	64
5 al cubo	=	53	=	5 × 5 × 5	=	125
6 al cubo	=	63	=	6 × 6 × 6	=	216