la raíz cuadrada de un número "a" es exacta cuando encontramos un número "b" que elevado al cuadrado es igual al radicando. La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0. Los números que poseen raíces cuadradas exactas se llaman cuadrados perfectos. Por ejemplo:

• Raíz cuadrada entera: la raíz cuadrada entera es aquella en la que el resultado no es exacto y, al igual que en la división, tiene un resto. Por ejemplo:

La raíz cúbica, en el sistema de los números reales, estrictamente es la función inversa de la función  . La extracción de la raíz cúbica de cualquier número real puede admitirse como una operación unaria de los reales en los reales.¹

La operación unaria de extraer raíz cúbica se puede efectuar sin restricción alguna, obviamente con aproximaciones en la mayoría de los casos, cualquiera que fuera el número real; además posee la distributiva con la multiplicación y división de números reales, pero no es asociativa ni distributiva con la suma o la resta.

Históricamente, un problema de carácter social, plantéo la solución a través de la raíz cúbica de dos; ese fue el famoso problema de la duplicación del cubo, estudiado por Arquitas de Tarento. Cosa que no se resolvió con la aritmética de los racionales ni la construcción geométrica a través de compás y regla² .

Para facilitar el cálculo de la raíz cúbica, se usaban tablas, se acudía al uso de logaritmos vulgares y sus propiedades sobre las raíces; la regla de cálculo; sin embargo, en la actualidad, se trabaja con la calculadoras. Todo ello en menos de tres décadas.

4 al cubo	=	43	=	4 × 4 × 4	=	64
5 al cubo	=	53	=	5 × 5 × 5	=	125
6 al cubo	=	63	=	6 × 6 × 6	=	216